一 磁通門技術(shù)基本原理

1 磁通門分類
磁通門傳感器種類眾多，按照激勵磁場與外界磁場的方向差異可以將其分為以下三類：平行型磁通門、正交型磁通門和混合型磁通門；而其中平行型磁通門傳感器又分為單棒型磁通門、雙棒型磁通門和環(huán)型磁通門[2]。調(diào)研結(jié)果顯示平行型磁通門傳感器的應(yīng)用較為廣泛，而其中環(huán)型磁通門傳感器是應(yīng)用廣泛的一種傳感器。
a) 單磁芯磁通門傳感器數(shù)學(xué)模型[2,3]
圖 1 所示是單磁芯磁通門傳感器的原理圖。在一根軟磁性材料制成的磁芯上分別纏繞激勵線圈（又稱初級線圈）和匝數(shù)為?的信號感應(yīng)線圈（又稱為次級線圈）；設(shè)磁芯橫截面積為?S, 磁導(dǎo)率為μ，環(huán)境磁場強度為H₀。

圖 1 單磁芯磁通門工作原理

對激勵線圈加以角頻率為ω的正弦激勵電流，產(chǎn)生激勵磁場H_e：

He= Hmsinωt	(1)
式中：Hm為激勵磁場強度幅值。則可推導(dǎo)出磁芯內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B如下:
B = μ(H0 + He) = μ( H0 + Hm sinωt)	(2)

以上磁場在信號線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢U_o如下：

對于磁導(dǎo)率曲線如圖 2 所示的磁芯。當激勵磁場強度幅值H_m小于磁芯飽和磁場強度|H_S|時，磁芯處于磁導(dǎo)率線性區(qū)，此時磁導(dǎo)率μ是一個常數(shù)；當激勵磁場強度幅值大于磁芯飽和磁場強度|H_S|時，磁芯周期性的處于磁導(dǎo)率線性區(qū)和非線性區(qū)，此時磁導(dǎo)率μ是一個隨磁場強度大小變化而變化的變量。圖 3 所示是磁芯磁感應(yīng)強度隨著激勵磁場強度變化而變化的曲線。

磁導(dǎo)率μ是一個沒有正負之分的標量，且隨著激勵磁場強度|He|的變化而變化；因此當采用如圖 3 所示的角頻率為ω的有極性激勵磁場激勵磁芯線圈時，可把磁導(dǎo)率μ看成一個角頻率為2ω的周期信號，且屬于偶函數(shù)。可利用傅立葉級數(shù)對變化磁導(dǎo)率信號μ(t)展開 ：

式中，u_d為磁導(dǎo)率中直流成分，u_i是各2?i次諧波分量幅值。將式 4 代入式 2可得如下表達式：

利用三角形函數(shù)的積化和差公式對式 5 進行整理，可得單芯磁通門的輸出電壓如下：

由上式可以清晰得得出：單磁芯型磁通門輸出得感應(yīng)電動勢是包含了被測量環(huán)境磁場H₀和激勵磁場H_i的信息；當環(huán)境磁場為零時（H₀ =0）時，輸出的感應(yīng)電動勢只包含激勵磁場H_i的信息，輸出信號只含有激勵信號頻率的奇次諧波成分；當環(huán)境磁場不為零時（H₀≠0）時，輸出的感應(yīng)電動勢即包含激勵磁場H_i的信息，也包含被測量磁場H₀的信息，而待測量磁場H₀的信息在頻域上是激勵信號頻率的偶次諧波。因此，通過提取磁通門輸出信號中的偶次諧波成分，并測量其大小即可測量到待測量磁場H₀的強度。
單芯型磁通門輸出電壓除了包含磁通感應(yīng)電動勢外，還包含磁通門變壓器效應(yīng)產(chǎn)生的電壓，而且與變壓器效應(yīng)相比，磁通感應(yīng)電動勢非常微弱。因此，不可以直接利用單磁芯磁通門感應(yīng)線圈的輸出信號測量環(huán)境磁場，必須先剔除變壓器效應(yīng)產(chǎn)生的電壓。

b) 雙磁芯磁通門傳感器數(shù)學(xué)模型[3,4]
為了改善單芯磁通門，剔除單芯磁通門中存在的變壓器效應(yīng)影響，提出了雙磁芯型磁通門；雙磁芯磁通門由兩根平行放置的磁芯構(gòu)成，磁芯上的激勵線圈反向串聯(lián)，感應(yīng)線圈同向串聯(lián)。這樣的結(jié)構(gòu)能夠消除變壓器效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢， 而使兩根磁芯產(chǎn)生的磁通電動勢疊加，從而提高了磁通門的測量精度。

當對圖 4 所示的雙芯型磁通門加以角頻率為ω的正弦激勵信號，并且假設(shè)激勵線圈在上半磁芯產(chǎn)生的磁場H_e與待測量環(huán)境磁場H_x方向相同時，上半磁芯內(nèi)的總磁感應(yīng)強度B如下：
B = m(H _x + H_e) = m( H_x + H_m sinωt) (7)
式中：H_m為激勵磁場強度幅值， N為信號感應(yīng)線圈匝數(shù)為；?S為磁芯截面積，μ為磁導(dǎo)率，H_x為環(huán)境磁場強度。
根據(jù)單芯型磁通門數(shù)學(xué)模型分析結(jié)果可知，圖 4 所示磁通門上半磁場在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢如下：

由于兩個平行磁芯上的激勵線圈反向串聯(lián)，因此激勵信號在下半磁芯內(nèi)產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強度B如下：

由上式可知，磁通門的輸出信號，是只含有偶次諧波的交流信號，而且與被測量磁場H_x呈正比關(guān)系。
值得注意的是，以上推導(dǎo)過程建立在兩根磁芯參數(shù)（包括形狀參數(shù)）一樣以及上下磁芯激勵線圈參數(shù)一樣的基礎(chǔ)上。因此在實際設(shè)計和應(yīng)用過程中也應(yīng)該保證上下磁芯和激勵線圈參數(shù)一樣。
c) 環(huán)形磁通門傳感器數(shù)學(xué)模型[1,2]
環(huán)形磁通門可以看作雙芯磁通門的延伸，是一種差分結(jié)構(gòu)的平行磁通門。環(huán)形磁通門具有良好的對稱性，且形成了閉合回路，具有低噪聲特性。

設(shè)感應(yīng)線圈纏繞匝數(shù)為M ,橫截面積為A，傳感器測量方向磁場強度為H₀ ,激勵磁場為 H_m sinωt。無漏磁和不考慮退磁效應(yīng)的情況下，環(huán)形磁芯可以看作兩塊半環(huán)形磁芯：左半環(huán)形磁芯與右半環(huán)磁芯，如圖 6 所示。

激勵磁場在兩個半環(huán)中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等且方向相反：

磁通門感應(yīng)線圈輸出的感應(yīng)電動勢U如下：

結(jié)合前面兩小節(jié)的分析，可以得線圈輸出的磁感應(yīng)電動勢如下：

由該式可知，圓環(huán)形磁通門感應(yīng)電動勢的數(shù)學(xué)模型與雙磁芯磁通門相同，輸出的信號是與待測量磁場H₀呈正比的偶次諧波分量交流信號。
2 磁通門信號檢測方法[1,3]
通過對以上幾種類型的磁通門輸出感應(yīng)電勢的數(shù)學(xué)模型進行分析，可知：磁通門輸出信號各次諧波分量的相位與激勵電源的相位有關(guān)，當被測量磁場反向時，相位反轉(zhuǎn) 180 度；諧波分量的頻率均是激勵電源的偶次諧波，各次諧波分量幅度均隨著飽和深度而變化。
根據(jù)以上輸出信號特征，目前有兩種常見的磁通門輸出信號檢測方案：諧波法，其中的是二次諧波法；非諧波檢測法，包括脈沖幅度法、脈沖間隔法、脈沖寬度法和脈沖相位差值法，其中脈沖幅度法和脈沖間隔法是常用的兩種非諧波檢測方法。因此本節(jié)將進一步介紹二次諧波檢測法、脈沖幅度法和脈沖寬度法。
d) 二次諧波檢測法
磁通門輸出有效信號中只含有激勵信號的偶次諧波，且其中二次諧波分量幅度值；磁通門輸出噪聲信號中只含有其基次諧波，且其幅度的是基波和三次諧波。噪聲信號中幅度的兩種諧波分量分布在磁通門有效輸出信號幅度的二次諧波的兩側(cè)。因此，采用二次諧波法能夠有效的消除磁通門輸出的噪聲信號。如圖 7 所示是二次諧波檢測法原理圖。
由圖 7 可知，實現(xiàn)二次諧波檢測法的信號處理電路較為繁瑣：磁通門信號輸出后，首先經(jīng)過帶通濾波和LC諧振；再經(jīng)過選頻放大后，由相敏整流將其整流成單向的脈動電壓E₀(t)最后經(jīng)過積分濾波器處理成為平滑的直流電壓信號。采用二次諧波法對磁通門輸出信號進行檢測時，相敏調(diào)節(jié)是必須的，相敏調(diào)節(jié)可 以進一步消除奇次諧波的影響。

采用二次諧波法，磁芯的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)、激勵電源的特性對磁通門特性能都存在影響。采用二次諧波法處理磁通門信號時，磁通門結(jié)構(gòu)參數(shù)對磁芯飽和情況的存在一定的影響量，磁芯參數(shù)（磁導(dǎo)率、飽和磁感應(yīng)強度、矯頑力、退磁系數(shù)等），磁芯的繞線匝數(shù)，磁芯的結(jié)構(gòu)情況等等都是會導(dǎo)致檢測的性能。
磁通門探測線圈是一種特殊變壓器，磁芯工作在過飽和狀態(tài)，磁芯磁導(dǎo)率值周期性地從值變化到最小值，這樣才能獲得較強的磁通門信號。磁芯是磁通門探測線圈的核心部件，磁通門探測線圈主要由磁芯、激勵線圈和感應(yīng)線圈組成。因此，磁性材料的選擇，磁芯的結(jié)構(gòu)，感應(yīng)線圈的匝數(shù)等，決定著磁通門性能的好壞。在國內(nèi)受目前制造工藝和基礎(chǔ)材料研制情況的限制，諧波型磁通門的發(fā)展受到一定的制約，近年來未有大的跨越發(fā)展。
激勵電源的特性對磁通門性能的影響。采用二次諧波法處理磁通門信號時，每一個電路的干擾都會影響磁通門傳感器信號的處理效果。因此，對各環(huán)節(jié)電路性能都要求較高，其中激勵電源電路的性能是其中的一個重要電路環(huán)節(jié)。
激勵電源電路的頻率穩(wěn)定度、幅值穩(wěn)定性，相位穩(wěn)定度以及波形質(zhì)量都是影響因素。對其性能的要求主要包括：頻率穩(wěn)定度，激勵信號的頻率會使磁通門輸出信號的頻率與與后級濾波單元的中心頻率偏移，這樣會影響磁芯的靈敏度；電壓幅值穩(wěn)定度激勵電源電壓幅值變化也是影響檢測靈敏度的因素之一。幅值的變化會帶來磁芯激磁磁場強度的幅值的改變；相位穩(wěn)定度，穩(wěn)定的相位，才能保障相敏檢波環(huán)節(jié)的準確性。當二次諧波信號與基準方波信號間存在相差，會降低相敏檢波的能力；波形穩(wěn)定度，激勵電源的波形不穩(wěn)定，會引起磁 芯飽和角的變化，
導(dǎo)致檢測的靈敏度變化。
當前，采用二次諧波法測量磁通門信號面臨的一個重要和需要改善的問題是：
采用諧波選擇法進行信號分析和測量，最后的輸出信號帶有一個偏置電壓，且具 有隨機性。具體表現(xiàn)是，重復(fù)開啟和關(guān)閉輔助電源設(shè)備，磁通門的輸出信號都帶有一個偏置直流電壓。當前，對這一偏置電壓的處理辦法是，通過添加調(diào)零電路、或者數(shù)字標零等處理方式校正輸出的零點，使輸出信號能真正的做到零輸出。目前，還未有其它較好的解決方法。
e) 脈沖幅度檢測法
脈沖幅檢測法，是利用磁通門輸出信號與幅值成比例的關(guān)系進行的測量。采用這種方式，也可以得到與諧波法一樣的結(jié)果。其原理圖如圖 8 所示。

脈沖幅值計值法的工作原理是：當被測磁場為零時，磁通門輸出的為一系列脈沖信號，這個脈沖信號包含正脈沖和負脈沖，其幅值大小是一致的，通過后續(xù)差分放大處理后輸出為零；當被測測磁場不為零時，輸出的正負脈沖的幅值是不一致的，兩者之差與被測磁場的大小成正比例關(guān)系。
對比二次諧波法，脈沖幅值的計值方式更簡單，電路結(jié)構(gòu)簡單，技術(shù)應(yīng)用性更強。由于脈沖峰值直接影響檢測的準確度，所以要求該方法的配套電路具有更高的穩(wěn)定性。在實際的應(yīng)用中，由于磁芯具有巴克豪森效應(yīng)，制作過程帶來的應(yīng)變力，以及測量時外部環(huán)境溫度變化的影響，導(dǎo)致磁通門輸出的脈沖信號含有尖峰，很難進行精準的計量。
f) 脈沖寬度檢測法
脈沖寬度計值法，是對磁通門輸出信號的正脈沖、負脈沖寬度的差分值進行測量，通過相關(guān)計算，信號梯度只取決于激勵磁場的頻率、幅值和波形。磁芯的其他參數(shù)和磁芯材料電磁特性對磁通門信號梯度沒有影響。且其矢量響應(yīng)比二次諧波法好。使用脈沖寬度計值法時，當激勵磁場是正弦波時，磁通門輸出信號是一個非線性的，無法用于磁場的線性檢測；當激勵磁場為三角波形，則輸出能線性反映被測磁場的強度。


這里以激勵電源為三角波信號進行分析：磁芯飽和工作時間段?t₀來表征磁通門信號脈沖寬度，當被測量磁場不存在時，磁芯正、反向飽和工作時間段均為：

其中，?f₁為激勵電流頻率，Hs為磁芯飽和磁場強度，H_m為三角形激勵磁場幅值。
設(shè)被測量磁場強度為H₀，被測量磁場存在時，磁芯正向飽和工作時間段為：

在同等條件下，磁芯在反向工作狀態(tài)，其反向飽和工作時間段為：

磁通門輸出信號這兩者的寬度差分值如下：

由此可知，脈沖寬度法檢測的信號梯度只取決于激勵磁場的頻率、幅值和波形，與磁芯的其他參數(shù)（如材料、電磁特性等）無直接的關(guān)系。由式（18）可得，激勵電源的頻率越低，獲得的脈沖寬度就會越寬。因此，非常適合采用數(shù)字電路來處理磁通門輸出信號，只要數(shù)字電路的計值時鐘頻率足夠高，就可以實現(xiàn)磁通門信號的高分辨率檢測。
3 磁通門傳感器性能指標
考慮到磁通門傳感器的性能指標，一般的靜態(tài)性能指標有線性度、重復(fù)性、 遲滯、 靈敏度、帶寬、分辨率、零點和靈敏度溫度漂移等。以下對傳感器的部分性能指標做一下 簡單介紹。
線性度:在磁通門傳感器的應(yīng)用中，要求磁通門傳感器的輸出與被測量之間具有很好的線 性關(guān)系。實際測出的傳感器的輸入與輸出校準曲線與某一規(guī)定(理論)直線不吻合的程 度，稱為該傳感器的“非線性誤差"，或稱“線性度"。理論上，在開環(huán)工作方式下選用二次諧波作為輸出時，磁通門傳感器輸出與輸入之間不是直線關(guān)系。在采用反饋線圈后，磁通門傳感器就具有了很好的線性度。
靈敏度：靜態(tài)靈敏度一般定義為傳感器的輸出量的變化量與輸入量的變化量之比;動態(tài)靈 敏度則定義為輸出量對輸入量的倒數(shù)。對于寬帶低噪聲磁通門傳感器，傳感器的靈敏度隨著被測磁場的頻率不同而不同。所以為了更合理的確定傳感器自身的性能，在靈敏度計算中要考慮頻率的作用。
帶寬：帶寬的指標就是在確定磁通門傳感器各頻率點的靈敏度后，衰減 3 分貝的所有的通帶范圍。
分辨率：如果傳感器的輸入從非零的任意值緩慢增加，只有超過某一輸入增量后輸出才顯示有變化，這個輸入增量就稱為傳感器的分辨率。它說明了傳感器最小可以測出的輸入量。
零點溫度漂移：零點溫度漂移定義為單位溫度變化引起傳感器零點變化的量與傳感器在起始溫度下滿量程輸出的百分比。在磁通門傳感器中，磁通門探頭和測量電路都有零點誤差，所以設(shè)法擬制電路中零點變化對輸出信號的影響是有必要的。

靈敏度溫度漂移：線性傳感器的靈敏度溫度漂移定義為，單位溫度變化引起傳感器滿量程變化的量與傳感器在起始溫度下滿量程輸出的比值的百分數(shù)。在閉環(huán)方式下，磁通門的靈敏度與磁導(dǎo)率無關(guān)，隨溫度變化較小。

二 磁通門電流測量
電流測量原理

環(huán)形磁通門是目前在高精度隔離式電流測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的一種磁通門電流測量技術(shù)。當有一根直流電流導(dǎo)線通過圖 10 所示的環(huán)形磁芯時，根據(jù)安培環(huán)路定律可以求得導(dǎo)線中電流在磁芯中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度如下：

式中，μ是磁芯磁導(dǎo)率，?d是磁芯直徑，I是穿過導(dǎo)線的直流電流。


最終磁通門通過測量穿過導(dǎo)線的電流在磁芯中產(chǎn)生的磁場，可間接測量導(dǎo)線中的電流。
磁芯線圈選取
磁通門式傳感器最重要的環(huán)節(jié)就是探測線圈。探測線圈[5]作為檢測信號的輸入端，直接影響了整個系統(tǒng)的檢測精度。探測線圈的材料選取，一般采用軟磁材料的磁芯。目前的軟磁材料主要有坡莫合金、硅鋼等金屬合金，軟磁鐵氧體，以及超微晶等非晶或納米等。這類軟磁材料具有較快的磁場響應(yīng)速度，容易迅速地被外加磁場磁化，又容易迅速的實現(xiàn)退磁。磁通門的工作原理決定，磁芯是要處于周期性的過飽狀態(tài)，一般要選擇初始磁導(dǎo)率和磁導(dǎo)率高、低矯頑力、飽和磁感應(yīng)強度也高，穩(wěn)定性高的軟性材料。因此軟磁材料是非常合適用于制造磁通門探測線圈。

同時，另外一個重要的問題就是要保證磁芯線圈的屏蔽。磁屏蔽是一個較難的課題，即要對外界的雜散磁場起到良好的屏蔽作用，又有要避免屏蔽措施對被測磁場發(fā)生磁短路現(xiàn)象。屏蔽材料一般都選擇磁導(dǎo)率很大的軟磁材料（坡莫合金或鐵鋁等金屬合金等），做成一個屏蔽罩，將磁芯線圈包裹住，這樣外界的雜散磁場就會從屏蔽罩通過，其內(nèi)部就不會受到干擾。
值得注意的是：目前的調(diào)研結(jié)果顯示，并沒有文獻專門介紹基于環(huán)形磁芯磁通門電流測量方案中磁芯上的激勵線圈和信號線圈應(yīng)該怎么纏繞。這一點還有待深入研，但是目前的眾多文獻及電流測量公司的手冊都顯示環(huán)形磁通門電流測量傳感器具有更高的測量精度，且在國內(nèi)外有不少基于環(huán)形磁通門的電流測量產(chǎn)品面市。