有限元法的優點是對不規則幾何區域的適應性好，碳鋼彎頭邊界條件的處理比較容易。但是在每個單元體里要進行某種加權，計算量較大。有限元法適于求解橢圓形微分方程，對于求解流動的對流擴散方程，還在不斷地發展，故在流場的計算中發展還不很成熟有限體積法限體積法，簡稱是目前流場計算中空間離散常用的一種方法。從描寫流動問題的守恒形控制方程出發，對它在控制體積上做積分，在積分的過程中需要對界面上被求函數的本身及其一階導數的構成方式作出假設，這就構成了不同的格式。由于擴散項多是采用相當于二階精度的線性插值，因而格式上的區別主要表現在對流項上。
　　用有限體積法導出的離散方程可以保證具有守恒性。對區域的適應性較好，是目前應用普遍的一種數值方法。采用有限體積法離散時，把整個空間分為若干個六面體單元。根據守恒關系，單元內狀態參數對時間的變化與通過邊界的通量平衡，這樣碳鋼彎頭整個方程就離散為全部單元的體積平均參數。有限體積法可分為單元結點法和單元法兩種。在單元法中，所有或主要參數值都在單元存儲，即參數值都是體積平均參數。而對各單元界面上的通量，為了保證格式的二階精度，不能用體積平均參數直接計算本書中的主要計算基本上采用有限體積法水力機械內部流動進行數值模擬有限分析法有限分析法，簡稱與有限元法一樣，是在局部區域采用函數逼近，在整體計算區域采用數值逼近的近似求解方法。
　　有限分析法的基本思想是在將求解區域劃分成矩形網格，網格線的交點為計算節點，每個節點與相鄰的四個網格組成一個計算單元，即一個計算單元由一個節點與個相鄰節點組成；在每個單元中函數的近似解不是像有限元方法那樣采用單元基函數的線性組合來表達，而是以單元中未知函數的分析解來表達；為了獲得單元中的分析解，單元邊界條件采用碳鋼彎頭插值函數來逼近，在單元中把控制方程中非線性項局部線性化如方程中的對流項中認為其流速為已知，并對單元中待求函數的組合形式作出假設，找出其系數用單元邊界節點上待求函數值表達的分析解；利用單元分析解確定單元節點與個相鄰節點間待求函數值之間關系的一個代數方程，稱為單元有限分析方程；將所有內點上的單元有限分析方程聯立，就構成總體有限分析方程，通過代數方程組求解，即可獲得求解區域中全部離散點的函雖然有限分析解獲得的是求解區域中離散點的函數值，但是由于每個單元內部都有與其節點對應的分析解表達式，因此有限分析解在每一個節點的局部區域內都是連續可導的，這對于需要計算求解函數導數的計算流體力學問題具有明顯的優勢該計算方法與有限元法和有限差分法比較具有較高的精度。