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一、分析背景

1.水泵水輪機效率

比起常規(guī)水電站，抽水蓄能電站運行包括發(fā)電、抽水、調(diào)相等具體工況，工況變換更為復雜、頻繁。機組采用可逆式水力機械，即水泵水輪機。水泵水輪機是轉(zhuǎn)輪正向旋轉(zhuǎn)時作為水輪機使用，反向旋轉(zhuǎn)時作為水泵使用的可逆式水力機械，是抽水蓄能電站的動力設備。在抽水工況時，下網(wǎng)電量通過電動機和水泵將電能轉(zhuǎn)化為水能儲存到上庫中；在發(fā)電工況下，上庫水能通過水輪機和發(fā)電機將水能轉(zhuǎn)化為電能提供上網(wǎng)電量。在水能與電能之間的相互轉(zhuǎn)換過程中，必然存在能量損失，這部分損失大部分是由水泵水輪機造成的，所以對水泵水輪機效率的計算十分重要和必要。

水泵水輪機能量損失主要包括水力損失、容積損失和機械損失。從能量損失和運行工況的角度定義了水泵水輪機的效率，而對于水力損失、容積損失和機械損失在實際計算的過程中是無法精確得到的，故兩式僅為水泵水輪機效率的定義公式，不作為計算公式使用。

2.效率擬合模型

對于兩種工況下水泵水輪機效率來說，傳統(tǒng)方法無法繪制出任意情況下的發(fā)電工況和抽水工況下所對應的機組的效率曲線，只能繪制出試驗中少數(shù)情況下的效率曲線，對于運行工況復雜的抽水蓄能電站機組來說，顯然不能滿足計算需求。因此，廣一水泵廠提出了基于zui小二乘法曲面擬合的方式進行效率計算。

在進行機組效率計算時，需要將發(fā)電工況和抽水工況分開單獨考慮。根據(jù)電站的實際運行過程可知，在發(fā)電工況下，機組根據(jù)電網(wǎng)負荷高峰期的需求量來調(diào)節(jié)出力大小，水輪機出力變化范圍較大，對應的效率值也因此在較大的范圍內(nèi)發(fā)生相應的變化，僅采用線性擬合不能滿足精度要求，故需要采用曲面擬合的方法進行效率計算。而在抽水工況下，機組人力在額定值附近，參數(shù)波動較為平緩，且在一定范圍內(nèi)，故可以直接采用線性擬合的方法就能滿足精度的要求。

3.擬合流程

擬合計算流程為：

a選取具有代表性的機組凈水頭(揚程)、流量、出(人)力、效率等，且試驗參數(shù)作為輸入樣本點；

b根據(jù)樣本點進行線性擬合或曲面擬合，并得到系數(shù)矩陣

c根據(jù)矩陣4計算效率值，驗證zui小二乘法擬合的精確度，分析擬合方法的精確性。

二、案例分析

以廣東某抽水蓄能電站機組的試驗參數(shù)值作為輸入樣本進行擬合并根據(jù)實際運行數(shù)據(jù)進行效率計算分析。該電站總裝機容量2.4GW，裝備8臺0.3GW具有水泵和發(fā)電雙向調(diào)節(jié)能力的機組，電站額定水頭514m。在電站水頭范圍內(nèi)，水輪機和廣一管道泵工況效率zui高達93.596%和93.529%,加權平均效率達92.499%和93.287%，具有效率高、運行穩(wěn)定和良好的氣蝕性能。

1.發(fā)電工況擬合

根據(jù)該抽水蓄能電站水泵水輪機在發(fā)電工況下試驗性能參數(shù)，采用傳統(tǒng)做法繪制出各水頭與出力情況下所對應的效率曲線，如圖1所示。然后根據(jù)效率曲線計算不同情況下對應的參數(shù)值，該方法存在繪圖繁瑣、適應性差、計算精度低等缺陷，且只能繪制出出力下的曲線關系，不能全面反映出在發(fā)電工況下，機組效率與水頭、流量和出力等參數(shù)之間的關系。也可以根據(jù)機組出力大小與水頭參數(shù)值，利用zui小二乘法進行線性擬合，該方法雖然操作較方便，但由于出力變化范圍較大，使得其計算精度較差。

鑒于傳統(tǒng)繪制曲線方法繁瑣，且zui小二乘法線性擬合存在精度低的缺陷，廣一水泵廠提出采用zui小二乘曲面擬合方法進行效率的計算分析。通過擬合公式，得到擬合效率-水頭-出力曲面如圖2所示。

圖2是由不同的凈水頭和出力情況下對應的流量值和效率值的擬合曲面與原試驗曲面的對比圖。由圖2可知，擬合曲面基本上與原試驗曲面重合，擬合曲面精度較高，且擬合曲面是連續(xù)并完整的，能夠由此計算出電站在凈水頭范圍和出力范圍內(nèi)的任*量值和效率值。比起傳統(tǒng)zui小二乘法線性擬合，它具有計算簡單，適應性較好，計算精度高等優(yōu)勢。鑒于該擬合曲面能夠較為完整地反映出在不同水頭與出力情況下所對應的流量與機組效率值，因此能夠通過擬合矩陣A計算出在規(guī)定范圍內(nèi)各情況下的水輪機效率值。

2.抽水工況擬合

在抽水工況下采用zui小二乘法進行線性擬合即能滿足精度要求。根據(jù)該抽水蓄能電站機組在抽水工況下的試驗參數(shù)值，得到zui小二乘法擬合曲線，如圖3所示。

圖3中選擇了9個輸入樣本點，由擬合結果可知，擬合值能夠很好地反映原始數(shù)據(jù)的參數(shù)值，擬合值與實際值的相對誤差較小。當揚程和入力值給定時，可根據(jù)系數(shù)矩陣A求得不同情況下的廣一管道泵效率值。 

3.擬合結果與精度分析

通過在兩種工況下的擬合，得到結果，見表1。

由以上計算結果可知，在發(fā)電工況下利用zui小二乘法線性擬合計算得到的效率與原型效率相對誤差在±1%左右，而利用zui小二乘法曲面擬合求得的效率值與原型效率的試驗值近似相等，相對誤差不超過±0.01%，可見，利用zui小二乘法曲面擬合在計算精度方面要遠遠優(yōu)于線性擬合，前者能夠較為精確地計算不同參數(shù)下對應的機組效率值。

表2為抽水工況下效率的計算結果。由表2可知，擬合效率與實際原型效率的相對誤差均在±0.3%范圍內(nèi)，可見利用zui小二乘法線性擬合能夠比較精確地計算出電站在抽水工況下的效率值。

4.實際運行效率計算

根據(jù)該抽水蓄能電站在2012年各月的基本數(shù)據(jù)，計算其實際運行效率。具體數(shù)據(jù)見表3。

由兩種工況下效率的擬合值可知，該方法能夠方便地計算出在已知水頭、出力(入力)參數(shù)情況下廣一水泵的效率值，計算更為簡單方便。

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