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目錄
第1章小波分析基礎1
11小波分析簡介1
111信號分析的有力工具——Fourier分析3
112Fourier分析的缺陷5

113小波及小波分析的特點7

12小波分析理論9

121小波的定義11

122用小波實現多分辨分析14

123離散小波變換及逆變換15

124Mallat“塔式”分解算法16

125連續小波變換18

13換個角度看小波變換19

131用卷積實現小波變換19

132從濾波器的角度看小波變換21

133用矩陣實現小波變換21

參考文獻22

第2章Fourier分析及其應用24

21Fourier分析24

211從Fourier級數到Fourier變換24

212離散Fourier變換及快速算法25

213Fourier級數與Fourier最小二乘法27

214Fourier平滑、Fourier插值及Fourier卷積和自去

卷積27

22應用實例30

221Fourier最小二乘法處理含噪聲信號30

222Fourier平滑在分析化學中的應用實例34

223Fourier去卷積方法對電分析信號的處理34

參考文獻35

第3章樣條小波37

31樣條函數和樣條小波37

311樣條函數的特點和常用的樣條函數37

312從樣條函數到樣條小波39

32樣條函數在信號處理中的應用41

321樣條插值方法41

322樣條擬合方法43

323樣條最小二乘法44

33樣條小波47

331基于樣條小波的多分辨分析及分解與重構47

332樣條小波分析在電分析信號中的應用54

333樣條小波的平滑方法57

334樣條小波最小二乘法57

335應用舉例60

參考文獻66

第4章正交小波和小波包67

41Daubechies小波函數68

411Daubechies正交小波的構造與算法69

412分析化學信號的正交小波表示方法82

413基于Daubechies正交小波的分析化學信號處理

實例83

42小波包86

421小波包的定義及其分解與重構86

422小波包分析在化學信號分析中的應用93

參考文獻95

第5章重疊分析信號的小波方法97

51重疊分析信號的頻率特征與重疊峰分辨的基本原理97

52重疊信號分析的技術98

521提取離散小波變換99

522樣條小波濾波器加工方法104

523基于連續小波變換技術的重疊峰定位方法106

524分數導數與Fourier相關的小波解析重疊信號112

525運用小波變換的奇異值檢測功能121

526基于小波的導數技術126

527其他重疊峰的分辨技術129

參考文獻129

第6章小波神經網絡及其在化學信號分析中的應用131

61小波神經網絡132

611非線性問題的解決方案——神經網絡132

612典型bp神經網絡的結構和學習方法134

62小波和神經網絡的結合144

63小波神經網絡在化學中的應用147

631非線性預測147

632數據壓縮和非線性逼近148

633模式識別150



參考文獻152

第7章基于小波變換的頻率譜及分形153

71連續小波變換的三種衍生譜——小波頻率譜、點頻率譜和

時間頻率譜

小波分析技術在分析化學中的應用延伸了分析化學的觸角，給分析化學注入了新的活力。本書作者是國內最先將小波分析引入分析化學的工作者之一，他們在自己科研的基礎上參閱了國內外大量的有關小波分析的文獻后編著了此書。書中介紹了近年來迅速興起并廣泛應用的小波分析技術在分析化學中的應用。包括小波分析和Fourier分析的基本原理和算法、重疊分析信號的小波分析方法、小波神經網絡、連續小波變換的應用以及小波分析在分析化學中的其他應用。書中每一章的闡述都是從原理到算法（包括部分程序）再到應用，其敘述詳盡、淺顯、通俗，盡量避開復雜的數學推導。 本書可對分析化學工作者，特別是化學計量學工作者提供一些有價值的參考。適合作為分析化學碩士、博士研究生的有關小波分析的教材，也可供其他科研人員參考。